1.计算

把下列各数写成质因数乘积的形式，并指出他们分别有多少个两位数的约数：

（1）126 （2）6435 （3）46200

解答：

(1)126=2×32×7有5个两位数的约数；

(2)6435=32×5×11×13有7个两位数的约数；

(3)46200=23×3×52×7×11有27个两位数的约数。

2.计算

把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。

解答：44，45，78，105和40，63，65，99。

3. 计算

写出十个连续的自然数，它们个个都是合数。

解答：从2312到2321十个连续自然数都是合数。

提示：2、3、…、10、11这十个数的最小公倍数为2310，将2310分别加上2、3、…、10、11使得到十个连续的合数。利用这种方法可以构造出任意多个连续的合数。

4.计算

有1、2、3、4、5、6、7、8、9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说："我的三张牌的积是48"，乙说："我的三张牌的和是15"，丙说："我的三张牌的积是63"。

问：他们各拿了哪三张牌？

解答：甲拿了2、3、8；乙拿了4、5、6；丙拿了1、7、9。提示：先求出丙拿的牌。