详情

2020中考数学备考:分式知识点

12-03中国教育在线

一、约分与通分:

1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分;

分式约分:将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质,即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式,分式的值不变。
 

2020中考数学备考
 

约分的方法和步骤包括:

(1)当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式。
[!--empirenews.page--]

2.通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通。

分式通分:将几个异分母的分式化成同分母的分式,这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时,各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的较高次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式,应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列,再分解因式,找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简,而通分是将一个分式化繁。

注意:

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。

分式11.jpg

(3)约分时,分子与分母不是乘积形式,不能约分.

分式12.jpg

3.求最简公分母的方法是:

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数较高的,满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

二、分式的运算:

1.分式的加减法法则:

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加;

(2)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

分式13.jpg

2.分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

QQ截图20180813105836.jpg

4.分式的混合运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的。

5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值。

可化为一元一次方程的分式方程知识点总结
[!--empirenews.page--]

一.列分式方程解应用题的步骤:

列分式方程解应用题的一般步骤为:

(1)设未知数:若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来,则称为直接设未知数,否则称间接设未知数;

(2)列代数式:用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来,必要时作出示意图或列成表格,帮助理顺各个量之间的关系;

(3)列出方程:根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;

(4)解方程并检验;

(5)写出答案。

二.列分式方程解应用题的注意事项:

由于列方程解应用题是对实际问题的解答,所以检验时除从数学方面进行检验外,还应考虑题目中的实际情况,凡不符合实际的,应舍去。

常见考法

列分式方程解应用题是中考命题的热点,命题广泛联系实际,题型新颖开放,但只要把握列分式方程解应用题的几个步骤,解决起来仍不困难。

误区提醒

(1)单位不统一;

(2)解完分式方程后忽略“双检”。

收藏责任编辑:阅读(195)
相关内容
写评论| 0| 分享