研读教材与中考 讲究技巧与方略

——初三数学学习建议

龙岩市新罗区教师进修学校 林福凯老师

要注意选择题与填空题的时间规划

试卷做不完，究其原因，大部分是耗时过多于难题上。因此，做选择题与填空题的时间规划十分必要！建议不超过35分钟做完第1~10题的选择题和第11~16题的填空题。其中，第10题和16题属于提升题，每道题的思考和做答时间不宜超过5分钟。因为做题前5分钟效率是最高的，5~10分钟左右焦虑情绪明显上升，10分钟以后就不会再想如何解题了，而是在思考无法解答带来的严重后果。因此，同学们遇到难题要所有取舍，该跳过则跳过。

避免审题丢分

考试中，因审题不清（多看条件、少看条件、看错条件）而丢分的案例很多。究其原因，是我们平时做题太多，遇到类似的题，审题就会思维定势，先入为主，主观臆断，不假思索，认定是做过的陈题。其实不然，例如：在抛物线对称轴上找点，常误看成在抛物线上找点或者在y轴上找点；动态问题中的运动方向，常习惯性误判为由下往上，从左往右；点的位置常思维定势在直线上或线段上等等。

一旦审错题，不仅浪费时间，还会因为不知所“错”，最终追悔莫及。所以，大家审题时不要着急，要一个字一个字认真读，耐得住这份心，才能审好题。

学会专注检查

专注检查，很考验一个人的定力。检查，关键在于检查答题卡上的几个方面：客观题是否对应填涂、解答题的解题格式是否符合规定（要写解和证明，分式方程的检验工作，应用题的单位问题，分类讨论要写综上所述等）、解题是否要分类讨论、解答是否严谨与完整、计算及其过程是否准确、答案是否具备科学性或是否符合实际与题意等等。总之，应试中，务必摆正心态，认真从容做好检查工作。

不要让中档题成为“绊脚石”

影响考试的不仅包括题目本身，还有应试者心中的杂念。若中档题无法顺利解答，同学们务必保持冷静，跳出思维的漩涡，不应怀疑自己的能力，而应究因于是否审错题了，果断重新审题，或者尝试非常规解题方法。

争取多拿步骤分

阅卷老师一般是先找答案，答案正确再看步骤，步骤不严谨扣1~2分；找不到答案或答案错误，再从头看有没有能给分的。所以同学们书写要规范、整洁，争取多拿分。

学会运用数形结合思想

数形结合思想是指从几何直观的视角，利用几何图形的性质研究其数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的。其特点是通过建立点与数（对）即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
 

学会运用函数与方程思想

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中的已知量、未知量及其之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组），这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线、抛物线与双曲线是初中数学中的三类重要函数，即一次函数、二次函数与反比例函数的图象。因此，无论是求其表达式还是研究其性质，都离不开数形结合、函数与方程等思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

学会运用分类讨论思想

可以说分类讨论思想是中考必考的一种数学思想。我们常见的需要分类的有以下几种：

▲根据定义分类。有些数学概念在下定义时已经对所考虑的对象的范围作了限制（如二次方程，要求二次项系数不为零），当解题过程的变换需要突破这些限制时，就必须分类讨论。

▲根据数学运算的适用范围分类。有些数学运算的实施需要一定的条件（如零不能作除数、不等式两边同乘以或除以某数时必须考虑正负等等），若在运算中要突破该运算的限制条件，就要进行分类讨论。

▲根据图形中位置的不同分类。有些几何问题，因图形的位置不能确定或形状不能确定，就必须分类，全面讨论。中考中几何的分类往往是占多数的，如一个动点在直线AB上运动，可能就要根据其具体的位置进行分类；如讨论等腰三角形、直角三角形、平行四边形等存在性问题，常需要分类讨论。

考试中，分类要严密且完整，即使该情况不存在，也需要分类做说明，不能因为不存在而直接略过不提。