1.整数拆分

图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

答案：把14拆成4个自然数的和，如下

14=1+2+5+6；

14=1+3+4+6；

14=2+3+4+5。

先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。

答案如下图

2.图形找规律

观察图2-6中的点群，请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）推测第10个点群包含多少个点？

（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？

答案（1）观察发现第一个点群有1×4=4个点；

第二个点群有2×4=8个点；

第三个点群有3×4=12个点；

第四个点群有4×4=16个点。

所以，第五个点群应该有5×4=20个点群。

（2）根据前面发现的规律第十个点群包含10×4=40个点。

（3）前十个点群包含的点数为

1×4+2×4+3×4+4×4+5×4+6×4+7×4+8×4+9×4+10×4

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×4

=55×4

=220个。