我们学习的初中数学余割与正弦互为倒数，证明了三角函数的各个分类都是有关系的。

余割函数

对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的余割值cscx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。

记作f(x)=cscx

f(x)=cscx=1/sinx

相信同学们看过上述的初中数学余割函数的基础公式定理内容之后，有所感悟了吧。

其实和正弦型函数的解析式差不多，余弦型函数的解析式各常数值对函数图像的影响很大。

余弦型函数

余弦型函数解析式：y=Acos(ωx+φ)+h

各常数值对函数图像的影响：

φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)

ω：决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)

A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)

h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)

作图方法运用“五点法”作图“五点作图法”即取ωx+φ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.

在考试当中，余弦型函数的解析式经常运用在函数的综合大题中，是拿分的关键。

在直角坐标系中定义的余弦函数图像，我们相对更容易分析其的对称性特点。

图象性质

1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称

2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称

作法

一、运用五点法做出图象。

二、利用正弦函数导出余弦函数。

①可以由诱导公式六：sin(π/2-α)=cosα导出y=cosx=sin(π/2+x)

②因此，y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化，左增右减是x值的变化)

初中数学余弦函数的图象的作法有上述两大要点，图像为解题提供了直观的思路。[!--empirenews.page--]

性质

(1)定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}

(2)值域：实数集R

(3)奇偶性：奇函数，

可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出

图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心

(4)周期性

是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π;

(5)单调性

在每一个开区间(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。

(6)对称性

中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z中心对称

上述的内容是余切函数公式的性质，老师为大家总结的相对精准，细节的方面还是需要同学们加强重视了。